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Der Begriff „äquivalenzrelation“ wird z.B. in diesem Zusammenhang verwendet: Äquivalenzrelation bezeichnet eine Relation , die die Eigenschaft hat, gleichzeitig reflexiv , symmetrisch und transitiv zu sein. … In der Mathematik versteht man unter einer Kongruenzrelation eine Äquivalenzrelation auf einer algebraischen Struktur , die mit den … Die Transitivität ist eine der Voraussetzungen für eine Äquivalenzrelation oder eine Ordnungsrelation . Formale Definition: Ist M eine Menge … In der Algebra sind Quadratklassen die Äquivalenzklassen einer bestimmten Äquivalenzrelation , der quadratischen Äquivalenz in einer … Die Ähnlichkeit im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ist eine Äquivalenzrelation auf der Klasse der quadratischen Matrizen … Die Reflexivität ist eine der Voraussetzungen für eine Äquivalenzrelation oder eine Ordnungsrelation ; die Irreflexivität ist eine der … Die Nerode-Relation (auch: Nerode-Kongruenz oder Nerode-Rechtskongruenz) ist eine Äquivalenzrelation , die im Wissensgebiet Formale Sprache … Die Äquivalenz im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra ist eine Äquivalenzrelation auf der Klasse der m \times n-Matrizen . … Formal betrachtet ist eine Tonklasse deshalb eine Äquivalenzrelation von Tönen bezüglich eines bestimmten Merkmals. Demnach sind … Wichtige Spezialfälle, zum Beispiel Äquivalenzrelation en und Ordnungsrelation en, sind Relationen in einer Menge. Definition … Die Symmetrie ist eine der Voraussetzungen für eine Äquivalenzrelation . Zur Symmetrie gegensätzliche Begriffe sind Antisymmetrie und … Solche Punkte werden mittels Äquivalenzrelation en festgelegt. Das geschieht im Allgemeinen um neue topologische Räume aus bestehenden … Dies wird ausgedrückt durch eine Äquivalenzrelation , die man wie folgt definiert. (a, b) \sim (c, d) :\Leftrightarrow a \cdot d b \cdot c. … Gegeben seien zwei Mengen A und B sowie die Äquivalenzrelation en \sim_1 auf A und \sim_2 auf B. a_1 bezeichne die Äquivalenzklasse des … Aus diesem Dilemma hilft nur die Einführung von Äquivalenzrelation en, die die zu metrisierende Objektmenge in Klassen einteilt, in denen … Ist eine Äquivalenzrelation ~ auf der Menge M gegeben, dann bildet die Menge der Äquivalenzklasse n eine Partition von M, die meist als M/ … In Worten: Das Abstraktum zu x unter einer gegebenen Äquivalenzrelation ~ ist die Menge derjenigen y, die in der Äquivalenzrelation ~ zu … Diese Seiteneinteilung lässt sich mathematisch beschreiben als Äquivalenzrelation auf der Menge aller Punkte der Ebene, die nicht auf der … erhält man eine Äquivalenzrelation auf G. Die sog. Äquivalenzklasse zu einem Element a \in G (d.  h. die Klasse aller Elemente b, die zu … Eigenschaften der Identität : Genauer ist sie eine Äquivalenzrelation , d.  h. sie hat die folgenden Eigenschaften: Reflexivität : Alles ist … Induzierte Äquivalenzrelation und Striktordnung: Eine Quasiordnung \lesssim auf einer Menge M \ erzeugt eine Äquivalenzrelation – die „ … Index (Äquivalenzrelation), die Anzahl von Äquivalenzklassen. Index (Gruppentheorie), die Anzahl der Nebenklassen. den analytischen Index eines … Assoziiertheit: Assoziiertheit ist eine Äquivalenzrelation . Irreduzibilität: Ein Element q, das weder Linkseinheit noch Rechtseinheit ist, … Das ergibt homogene Koordinaten x_0:x_1:\dotsb:x_n für den n-dimensionalen projektiven Raum, wobei die Äquivalenzrelation x_0:x_1:\dotsb:x … in der linearen Algebra eine Äquivalenzrelation auf der Klasse der quadratischen Matrizen, siehe Ähnlichkeit (Matrix) in der Multivariaten …